Um exemplo bem conhecido na Teoria dos Jogos é o Dilema dos Prisioneiros. Uma
apresentação não formal desse dilema pode ser dada da seguinte forma:
Duas pessoas são presas por possuírem produtos roubados. Na prisão, ambas são
interrogadas de forma separada e estão cientes que:
- Se ambas cooperarem (se declararem inocentes e não acusarem a outra), ficarão presas por
1 ano somente pela posse dos produtos roubados.
- Se ambas traírem (acusar a outra e declarar-se inocente), ficarão presas por 3 anos.
- Se uma trai (acusa a outra e se declara inocente) e, além disso, se a acusada cooperar (não
delatar a primeira), a acusada ficará presa por 5 anos e a que acusou será solta
imediatamente.
As possíveis estratégias e seus respectivos pagamentos podem ser resumidos pela tabela
abaixo:
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Jogador 2
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Jogador 1
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Coopera
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Trai
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Coopera
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-1, -1
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-6, 0
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Trai
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0, -6
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-3, -3
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Uma modelagem formal do dilema dos prisioneiros pode ser dada da seguinte forma:
G = {jogador 1, jogador 2}
Sjogador 1 = {cooperar, trair}
Sjogador 2 = {cooperar, trair}
S = {(cooperar,cooperar), (cooperar, trair), (trair, cooperar), (trair, trair)}
ujogador 1(cooperar,cooperar) = -1
ujogador 1(cooperar,trair) = -6
ujogador 1(trair,cooperar) = 0
ujogador 1(trair,trair) = -3
ujogador 2(cooperar,cooperar) = -1
ujogador 2(cooperar,trair) = 0
ujogador 2(trair,cooperar) = -6
ujogador 2(trair,trair) = -3
